Завдання на канікули.

           6клас (7)

vk.com/doc-38760352_86697376?dl=28aabb49a7217e1962

Завдання з математики для учнів, які перейшли до 5 класу

1. Знайти частку чисел 91950 і 30.

2. Знайти площу квадрата зі стороною 34 см.

3. Андрій виростив і пустив до ставка 20 мальків рибин. 4/5 цих рибин – окуні, а решта карасі. Скільки карасів виростив Андрій?

4. Знайти значення: 296814 : 21 + 2562 • 37; 

 9 км 215 м – 7 км 800 м.

5. Після уроків зі школи одночасно вийшли і пішли додому у протилежних напрямах Андрійко та Оксанка. Через 8 хвилин відстань між ними була 912 м. Андрійко йшов зі швидкістю 64 м/хв. З якою швидкістю йшла додому Оксанка?

6. Довжина прямокутника 9 см, а ширина у 2 рази більша. Знайти периметр прямокутника.

7. Скільки хвилин у 8 годинах?

8. Побудуйте відрізок СВ завдовжки 9 см. Позначте на ньому точку М так, щоб відрізок СМ був удвічі довший за відрізок МВ.

9. Розв’яжіть рівняння: (х - 8) • 13 = 65; 

Завдання з математики для учнів, які перейшли до 6 класу

1. Накресліть відрізок АВ завдовжки 8 см 2 мм. Виберіть на ньому точку С так, щоб СВ = 3 см 5 мм. Чому дорівнює довжина відрізка АС?

2. З одного міста одночасно в протилежних напрямах виїхали два мотоциклісти. Через 3 години після початку руху відстань між ними становила 396 км. Швидкість руху одного мотоцикліста була 62 км/год. З якою швидкістю рухався другий мотоцикліст?

3. Запишіть три числа, які продовжують послідовність: 37600, 37500, 37400, 37300….?

4. Розв’язати рівняння х – 3595 = 5649

5. Обчислити значення виразу: 35921 – b • 35, якщо b = 46

6. Переведіть у менші одиниці вимірювання: 6т = ц, 3м = см.

7. Відстань між двома селищами дорівнює 22 км. З цих сіл одночасно в одному напрямку вирушили автобус і вантажний автомобіль. Попереду їхав вантажний автомобіль зі швидкістю 47 км/год, а автобус їхав зі швидкістю 58 км/год. Через скільки годин після початку руху автобус наздожене вантажний автомобіль?

8. У класі навчається 32 учні , з них у спортивну секцію ходять 16% . Скільки учнів відвідує спортивну секцію?

9. Туристи пройшли за І тиждень 60 км, що становить 20% всього шляху. Яку відстань потрібно подолати туристам за весь похід?

10. Знайдіть об’єм акваріума, якщо висота = 45 м, довжина – 14 м, а ширина – 26 м.

Завдання з математики для учнів, які перейшли до 7 класу

1. Обчисліть НСД (72, 88) та НСК (72, 88)

2. Обчисліть значення виразу 2,5: 0,5 + 0,64:8

3. Скільки градусів становить 3/5 прямого кута?

4. На пошиття 7 костюмів витратили 21,7 м тканини. Скільки потрібно тканини, щоб пошити 17 таких костюмів?

5. Знайдіть градусні міри кутів трикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 2, 3.

6. За І день швачка пошила 27 костюмів, що становлять 9 % костюмів, які треба пошити. Який заказ повинна була виконати швачка?

7. Розв’язати рівняння: 6 – 3(х + 1) = 7 – х

8. На овочевій базі зберігалося в 4 рази більше буряків, ніж на другій. Після того, як з першої вивезли 5 т буряків, а на другу завезли 16 т, буряків на цих базах стало порівну. Скільки буряків було на першій базі спочатку? 

Завдання з алгебри для учнів, які перейшли до 8 класу

1. Звести подібні члени многочленів: а) 5х – 10 + 6х; 

2. Спростіть вираз: а) (3х + 1) – (4х - 8); 

3. Записати у вигляді добутку: а)25 – с2; 

4. Піднести до квадрату: а) (х - 8)2; 

5. Обчисліть: 352 – 152;

6. Розв’яжіть рівняння: (х - 2)(х + 2) = х2 + 8х;

7. Винесіть за дужки спільний множник: а) 2а2 + 3а; 

8. Побудуйте в одній системі координат графіки у = х – 3 і у = 2х – 1

9. За 6 зошитів і 5 ручок заплатили 8 гривень, а за 4 зошити і 2 ручки – 4 гривні. Яка ціна одного зошита і однієї ручки?

Завдання з геометрії для учнів, які перейшли до 8 класу

1. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них у 4 рази більший за другий

2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 210˚

3. Побудуйте гострий кут та знайдіть його бісектрису

4. Один з внутрішніх кутів при двох паралельних прямих і січній дорівнює 65˚. Знайдіть решту кутів.

5. ∆ АВС – прямокутний. Кут С = 90˚, кут В = 75˚.Знайти кут А.

6. Величини внутрішніх кутів трикутника відносяться як 4:8:12. Знайти кути цього трикутника.

7. Чи можна побудувати трикутник зі сторонами: 7 см, 15 см, 23 см?

8. У ∆АВС зовнішній кут ВСК = 150˚, кут А = 70˚. Знайти кут В і 

кут ВСА.

9. Знайдіть діаметр кола, якщо радіус дорівнює 12 м.

10. Побудуйте трикутник зі сторонами 4 см, 5 см, 6 см. 

Завдання з алгебри для учнів, які перейшли до 9 класу

1. Скільки грамів 3 % і скільки грамів 8% розчинів солі треба взяти, щоб отримати 260 г 5% розчину солі?

2. Катер проплив за течією річки 40 км і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Якою є власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?

3. Знайдіть область значення функції у = -2х2 + 4х

4. Піднесіть до квадрата: (3a – 2b)2

5. Розв’яжіть рівняння: х2 – 8х + 18 = 0

6. Подайте у вигляді дробу вираз: a2c-3

7. Побудуйте графік функції у = х - 4

8. Розв’яжіть рівняння: 2х4 – 11х2 + 12 = 0

9. Добуток двох чисел дорівнює 510. Знайти ці числа, якщо їх сума дорівнює 47.

Завдання з геометрії для учнів, які перейшли до 9 класу

1. Знайти суму кутів сімнадцятикутника.

2. Діагоналі ромба дорівнюють 6 см і 8 см. Чому дорівнює його площа?

3. В опуклому многокутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює 2340˚. Знайдіть кількість сторін.

4. Основи трапеції дорівнюють 9 см і 11 см, а її площа – 150 см2. Знайдіть висоту трапеції.

5. Сторона трикутника дорівнює 7 см, а висота, що проведена до неї – 4 см. Чому дорівнює площа трикутника?

6. Знайдіть площу квадрата, якщо периметр квадрата дорівнює 48 дм.

7. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 дм, а один з катетів – 12 дм. Знайдіть інший катет.

8. Знайдіть сторону ромба, діагоналі якого дорівнюють 12 см і 16 см.

    Завдання для підготовки до 7 класу.

( Повторення та поглиблення знань).

Завдання є прості і не дуже. При бажанні просто повторити, можна розв`язати тільки прості завдання.   Якщо ж є потреба поглибити свої знання, є бажання знати математику досконально , - розв`язуйте задачі підвищеної складності !

Боротись і перемагати, йти вперед і не здаватись !!!

Людина, яка перемогла власну лінь, власне „не хочу” і „ не можу” , - забезпечила своє найкраще майбутнє.

1. Розв`язати рівняння:

1) 10,4у – ((4у +5) – (7 -6у )) = 155; 2) 12х – [ - 21x – ( 14 + 12x)] + 7x = - 90; 3) 32x – [ -14x +1 – 5x – ( - 26x)] = - 6; 4) 11x – [ - ( 8x – 5) – ( 3x + 1)] = - 26; 5) 27x – [ - ( x – 9) – (2x +11)] = 27; 6) 5x – [ -3,9 – ( 1,1x – 9) + 7,3] = 18,7; 7) 32x – [(8 – 13x) – (9 – 2x)] = - 45; 8) 49x – [(5x – 6) – (11 – 8x)] = 32; 9) 4х (х + 3) – (2х + 5)(2х – 5) = 49; 10) | х – 2| = 3; 11) | x – 4| = |1 – 3x|; 12) | x + 5| = |2 – 4x|; 13) 3|x + 2| - 3x = 2|x + 2| - 4; 14) 4| x – 2| + 2x = 3|x – 2| + 1;

3. При яких а та в рівняння ( а-2)х = в + 1 не має коренів?

4. При яких а та в будь-яке число буде коренем рівняння (а + 3)х = в – 1?

7. ( а-1)(в + 2)х = (а + 1)(в + 2). При яких значеннях а та в рівняння: 

                                                     1) не має коренів?  2) має нескінченно багато коренів?

8. ( m + 1)(n – 2) x = ( m – 1)(n – 2).  При яких значеннях m і n рівняння:

                                                     1) не має коренів?   2) має бездіч коренів?

Задачі.

1. Три бригади виготовили 1085 деталей. Скільки деталей виготовила кожна бригада окремо, якщо відомо , що друга бригада виготовила деталей в 2 рази більше, ніж перша, а третя – на 70 деталей менше, ніж друга?

2. Відстань між двома пристанями теплохід проходить за 2год 30хв. Якщо швидкість теплохода зменшити на

6 км/год, то на цей же шлях теплохід витратить 3 год 15хв.  Знайти початкову швидкість теплохода.

3. Об`єм промислової продукції збільшився в 10 разів. На скільки відсотків відбулося збільшення?

4. Площа двох ділянок дорівнює 833га. Площа другої ділянки складає 0,4 від площі першої, а площа третьої на 17га більша за площу першої. Знайти площу кожної.

5. Теплохід пройшов відстань між пристанями за течією за 4год 30хв, а проти течії за 6год 18хв. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 2,4км/год.

6. В результаті збільшення продуктивності праці на 35%  цех став випускати за день 405 деталей. Скільки деталей за день випускав цех раніше?

7. Учням потрібно роздати зошити. Якщо кожному учню давати по 4 зошити , то залишиться 12 зошитів, якщо давати по 5 зошитів, то не вистачить 7 учням. Скільки було зошитів і скільки учнів?

8. Відстань між пунктами А та В велосипедист може проїхати на 5год 20хв швидше за пішохода. Швидкість велосипедиста 12 км/год, а швидкість пішохода 4 км/год. Знайти час велосипедиста і час пішохода.

9. Радіус кола збільшили на 25%. На скільки відсотків збільшилась площа круга?

10.  За 4 пачки чаю по 100г в кожній заплатили 32 грн. Скільки потрібно заплатити за 17 пачок такого ж чаю по 50 г в кожній?

11. Денний видобуток вугілля на перших двох шахтах відноситься як 0,5 : 0,(3) , а денний видобуток вугілля третьої шахти становить 54% від денного видобутку вугілля перших двох шахт разом. Скольки тонн вугілля видобули три шахти разом, якщо третя шахта видобула на 756т більше, ніж друга?

12. Скільки води потрібно випарувати із 500 кг целюлозної маси , яка містить 85% води , щоб одержати масу, яка містить 75% води?

13. Тривалість робочого дня зменшили із 8 год до 7 год. На скільки відсотків потрібно підвищити продуктивність праці , щоб при тих самих розцінках заробітна плата підвищилась на 55%?

14. Вологість зерна становить 20%. 10ц цього зерна підсушили, після чого його маса зменшилась на 100 кг.  Знайдіть вологість зерна після пісушки.

15.  До пісушки вологість зерна складала 20%, а після підсушки – 15%. Скільки важитиме 51т зерна після підсушки?

16. Вологість скошеної трави становить 60% , а вологість сіна- 20%. Знайдіть масу сіна, яку можна отримати з 1т трави.

17. Продуктивність праці робітника при виконанні роботи підвищилась на 25%. На скільки відсотків потрібно скоротити час для виконання тієї самої роботи?

18.  В класі кількість відсутніх учнів становить 12,5% від числа присутніх. Якби з класу вийшло ще два учні, то вісутніх було б 20% від числа учнів , які залишились в класі. Скільки учнів за списком?

19.  Скільки води потрібно випарувати із 500 кг целюлозної маси , яка містить 85% води , щоб одержати масу, яка містить 75% води?

20.  Шлях від А до В автомобіль проходить з певною швидкістю за 2,5 год. Якщо він збільшить швидкість на 20 км/год , то за 2 год проїде на 15 км більше , ніж відстань від А до В. Знайти відстань від А до В.

21. Половину шляху мотоцикліст їхав з наміченою швидкістю 45 км/год, а потім затримався на 10 хв і тому, щоб компенсувати втрачений час , він збільшив швидкість на 15 км/год. Знайти весь шлях мотоцикліста.

22.  Велосипедист їде з одного міста в інше з швидкістю 10 км/год. Якби він їхав з швидкістю 12км/год , то приїхав би в кінцевий пункт на 4 год раніше. Яку відстань проїхав велосипедист?

23. Човен йшов за течією річки 2,4 год і проти течіє 3,2 год. Шлях, пройдений за течією, виявився на 13,2 км більшим за шлях, пройдений проти течії. Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3,5 км/год.

24.  Дехто, живучи поблизу станції залізної дороги , звичайно встигає дійти до станції за 18 хв до відходу потягу. Одного разу ця людина затрималася перед виходом з дому на декілька хвилин. І хоча після цього він йшов в 1,2 рази швидше звичайного , але запізнився на потяг на 2 хв. На скільки хвилин затримався вдома чоловік?

25. На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 20%, а ширину збільшити на 10% ?

26. Три ящики наповнені горіхами. В другому ящику на 10% горіхів більше, ніж в першому, і на 30% більше, ніж в третьому. Скільки горіхів в кожному ящику, якщо в першому на 80 горіхів більше, ніж в третьому?

27. Число а складає 80% від числа в, а число с складає 140% від числа в. Знайти числа а, в, с, якщо відомо, що число с більше за число а на 72.

28. Число а складає 75% від числа в і 40% від числа с. Число с на 42 більше за число в. Знайти числа а та в.

29. В двозначному числі закреслили одну цифру. Отримали число в 31 раз менше початкового. Яку цифру і вякому числі закреслили?

30.  Перша цифра тризначного числа 8. Якщо цю цифру переставити на останнє місце, то число збільшиться на 18. Знайти початкове число.

31. Шматок вірьовки довжиною 102см потрібно розрізати на частини довжиною 12см і 15см так, щоб була використана вся вірьовка. Як це зробити?

32. Петі в 1987 році було стільки років, яка сума цифр року його народжнння. В якому році петя нородився?

33. Знайти два натуральних числа, сума яких 168, а їх найбільший спільний дільник дорівнює 24.

34. Шлях від А до В йде спочатку 3км вгору, а потім 6км під гору і 12 км по рівному місцю. Цей шлях мотоцикліст проїхав за 1год 7хв, а зворотній шлях – за 1год 16хв. Знайти швидкість мотоцикліста вгору і швидкість під гору, якщо по рівнині він їхав з швидкістю 18км/год.

35. Скільки років брату і скільки сестрі, якщо 2 роки назад брат був в 2 рази старший за сестру, а 8 років назад – в 5 разів?

36. Із двох міст А та В , відстань між якими 180 км, в 6год 20хв вийшли назустріч один одному автобус і легковий автомобіль. Їх зустріч відбулася о 7год 50хв. Якби автобус вийшов на 1год 15 хв раніше, а легковий автомобіль на 15хв пізніше, то вони зустрілись би о 7год 35хв. Знайти швидкість автобуса і легкового автомобіля.

37. Із міста А в місто В о 8год 50хв вийшли два автобуси. В цей же час із міста В в місто А виїхав велосипедист. Один автобус він зустрів о 10год 10хв, а другий – о 10год 50хв. Відстань між містами 100км. Знайти швидкість велосипедиста, якщо швидкість одного  автобуса в раза бальша за швидкість другого.

38. Вершник і пішохід одночасно вийшли із пунктуА в пункт В. Вершник прибув в В на 50хв раніше за пішохода, і повернув назад в А. На зворотньому шляху він зустрів пішохода в 2км від В. На весь шлях вершник витратив 1год 40хв. Знайти відстань від А до В та швидкості пішохода і вершника.

39. Перша цифра тризначного числа 7. Якщо цю цифру переставити на останнє місце, то отримаємо число, яке менше за початкове на 864. Знайти початкове число.

40. Перша цифра шестизначного числа 1. Якщо цю цифру переставити на останнє місце, то отримаємо число в з рази більше за початкове. Знайти початкове число.

41. Якщо між цифрами двозначного числа вписати це саме двозначне число, то отримаємо чотиризначне число, яке буде більше за посаткове в 77 разів. Знайти початкове число.

42. Із пункту А в пункт В вийшов турист. Через 1год 20хв із А в тому ж напрямку виїхав велосипедист, який обігнав туриста через 30хв. Прибувши в В, велосипедист, не зупиняючись, повернув назад в зустрів туриста через 1,5год після першої зустрічі. Знайти їх швидкості, якщо відстань між містами 24км.

43. Дехто, живучи біля станціїї залізної дороги, встигає дійти від будинку до станції за 18хв. Одного разу це чоловік затримався перед виходом із дому на декілька хвилин. Хача після цього він йшов в 1,2 раза швидшеза звичайного , він всетаки запізнився на 2 хв. На скільки хвилин він затримася дома?

44. Робітник четвертого розряду заробляє грошей на 25% більше, ніж робітник третього розряду. На скільки відсотків менше, ніж робітник четвертого розряду, заробляє грошей робітник третього розряду?

45. Із 22кг свіжих грибів отримують 2,5кг сухих, які містять 12% води. Який відсоток води у свіжих грибах?

46. На першому полі 65% засіяно вівсом. На другому – 45%. Відомо, що на першому і другому полях під вівсом знаходиться 53% загальної площі. Яку частину від всієї засіяної площі складає перше поле?

47. Брат і сестра знайшли разом 36 білих грибів. Відомо, що кількість відсотків, яка виражає, на скільки брат зібрав бальше, ніж сестра, в два рази більша за кількість відсотків, яка виражає, на скільки сестра зібрала менше, ніж брат. Скільки грибів знайшла сестра і скільки брат?

48. В 8год вечора були запалені дві свічки однакової довжини, але різного діаметру. Одна згорає за 5год, а друга – за 4год. Через деякий час свічки потушили, причому вичвилося, що від першої залишивсь в 4 рази більший опалок, ніж від другої. О котрій годині були погашені свічки?

49. Гонорар за книгу було розподілено між співавторами у відношенн 8:6:5. Якби цей же гонограр було розподілено у відношенн 7:5:4, то один із авторів отримав би на 25грн більше, ніж він отримав насправді. Чому дорвнює сума гонорару?

50. Кінь з`їдає копицю сіна за 2 доби, а корова цю ж копицю – за 3 доби, вівця ж – за 6 діб.За який час вони з`їдять цю копицю сіна разом?

51. Із пункту А в пункт В одночасно виїхали два автомобілі. Спочатку швидкість другого автомобіля була на 3,8км/год більша за швидкість першого. Другий автомобіль їхав весь час з постійною швидкістю, а перший , проїхавши половину шляху, збільшив швидкість на 8км/год і прибув в В одночасно з другим. З якою швидкістю їхав другий автомобіль?

52. Від пристані А вниз за течією річки відправились катер і пліт. Катер, допливши до В, повернув назад і зустрів пліт через 4год після виходу із А. Скільки часу катер плив від А до В?

53. Із міста А в місто В зі швидкістю 24км/год виїхав велосипедст. Через 20хв в тому ж напрямку виїхав мотоцикліст з швидкістю 30км/год. Мотоцикліст доїхав доВ і повернув назад та зустрів велосипедиста через 1год 10хв після того, як обігнав велосипедиста. Знайти відстань від А до В.

54. Турист пройшов 105км за декілька днів, долаючи щодня однакову відстань. Якби ця подорож була на 2 дні довшою, то він міг би проходити на 6км в день менше.Скільки днів продовжувалась подорож?

55. Із міст А та В назустріч один одному віїхали два автомобіля і зустрілись через 8год.  Якби швидкість автомобіля, що виїхав із А була 14% більша, а швидкість другого на 15% більша, то зустріч відбулася б через7год.

У якого автомобіля швидкіст більша і у скільки разів?

Успіхів Вам  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!